¿Qué pasa contigo protón? (II)

En la entrada anterior (¿Qué pasa contigo protón? (I)) hablamos sobre el rompecabezas del radio del protón, el llamado "proton radius puzzle". Contamos que este problema surgió en 2010, cuando un equipo de científicos (Pohl et al.), al medir mediante espectroscopía láser la diferencia de energía entre los estados 2P y 2S del átomo de hidrógeno muónico, obtuvieron para el radio del protón un valor muy preciso pero que estaba en desacuerdo con el calculado anteriormente a partir de experimentos de dispersión de electrones por protones y de espectroscopía de hidrógeno electrónico. Y este desacuerdo era un problema porque la diferencia entre los resultados superaba en varias veces la incertidumbre de los datos. En esta entrada vamos a entrar en algunos detalles de la historia que comienza algunos años antes.


Randolf Pohl estudió Física en la Universidad de Munich, se doctoró en la ETH de Zurich en 2001 y actualmente trabaja en el Instituto Max Planck de Óptica Cuántica en Garching (Alemania). Su principal proyecto de investigación se desarrolla en la espectroscopía láser de átomos exóticos (hidrógeno, deuterio y helio muónico) pero sus experimentos se llevan a cabo en el Intituto Paul Scherrel (IPS) en Villigen (Suiza).

Instituto Paul Scherrel (Suiza)

El experimento que sacó a la luz el rompecabezas fue llevado a cabo en el acelerador del IPS en Suiza por Randolf Pohl y su equipo, como hemos mencionado.

En 1997 se inició el proyecto para medir el efecto Lamb en hidrógeno muónico. En 2002 tuvo lugar la primera sesión en el acelerador. Los científicos lanzaron un haz de muones (partículas parecidas a los electrones pero mucho más pesadas) sobre una muestra de hidrógeno gaseoso y, al hacerlo, algunas moléculas de hidrógeno se rompían y el electrón del átomo de hidrógeno era sustituido por un muón, quedando el átomo en un estado excitado de alta energía que en muy poco tiempo (algunos nanosegundos) decaía hacia estados menos energéticos. A los científicos les interesaban los que acababan en el estado 2S, que es el primer estado excitado del átomo, porque tenían planes para ellos. En concreto, disparar a la muestra de átomos con un láser de una determinada frecuencia, con el objetivo de llevar el hidrógeno muónico a otro estado energético, concretamente al estado 2P. Los átomos absorben los fotones del láser solo si la energía del haz coincide con la diferencia de energía entre el estado en que se encuentra el átomo y otro estado energético posible para el mismo (recordemos que no es posible cualquier estado, sino unos muy concretos) y si esto ocurre, saltan de estado energético. Por eso hay que tener mucho cuidado con la frecuencia que tiene el láser, para que lleve la energía exacta. El hidrógeno muónico en el estado 2P rápidamente se desexcita para volver al estado fundamental, que es el de más baja energía. Y lo hace emitiendo fotones de rayos X. Los mismos que nos permiten fotografiar esto...

Quedaos con lo que acabamos de decir, "Rayos X", porque aquí está la clave del asunto. Si en el experimento ha salido todo bien, se podrán detectar esos rayos X. Pero si no vemos los rayos es que algo "malo" pasa. O no hemos hecho el experimento bien, o nuestros aparatos no funcionan correctamente, o los cálculos teóricos no son correctos...

En 2002 no se vieron esos rayos X. Por supuesto, los físicos repitieron más veces el experimento (2003, 2006 y 2007) pero los fotones de esos rayos X seguían sin aparecer... hasta el 4 de julio de 2009 que por fin dieron señales en los detectores.

¿Qué había pasado las veces anteriores y en qué se diferenciaban de esta última ocasión? La clave estaba en la longitud de onda del láser con que se iluminaban los átomos para llevarlos al estado 2P (tiene que ser una muy concreta con una energía que coincida con la diferencia entre niveles, como hemos contado ya). El cálculo teórico de esta diferencia resulta que depende del valor de un parámetro, el radio del protón. Con el valor que se suponía que tenía este parámetro se hacían los cálculos, pero con la frecuencia que se obtenía el experimento no salía. Probaron para frecuencias compatibles con un radio mayor, con el mismo resultado. No fue hasta que decidieron dar al láser una energía compatible con un valor del radio bastante menor cuando, por fin, aparecieron los fotones de rayos X. Vemos los fotones, pero eso implica que el radio del protón ¡es menor de lo que esperábamos!

¿Y ahora qué? El valor de un parámetro físico no debe depender del método por el que se calcule. Y tenemos dos métodos precisos basados en la espectroscopía electrónica y muónica que discrepan. Tal vez los experimentos con hidrógeno electrónico no son tan precisos como se piensa. Quizá se deberían repetir con técnicas más modernas. Y la dispersión de electrones también podría ayudar a confirmar resultados si fuesen más precisos.
En la dispersión de electrones por protones se lanzan electrones contra un blanco de protones. Los electrones son desviados un cierto ángulo, que puede ir desde cero hasta 180 grados. La interacción se explica como un intercambio de fotones, es decir, el electrón interacciona con el protón intercambiando fotones virtuales. Se produce una transferencia de momento entre las partículas que es mayor cuanto mayor sea el ángulo con que es dispersado el electrón. La longitud de onda del fotón intercambiado es menor cuanto mayor sea dicho ángulo pero tenemos una limitación experimental ya que no podemos detectar ángulos tan pequeños como queramos. Se miden las transferencias de momento más pequeñas que el montaje puede detectar y se extrapola. Esta es una de las fuentes posibles de error en este tipo de experimentos, aunque no la única. Tal vez los experimentos de dispersión de electrones de alta energía alcancen un día la exactitud de la espectroscopía y puedan dar una confirmación independiente al valor más pequeño obtenido para el radio del protón... o puedan refutarlo.

¿Y si el fallo fuese teórico? La electrodinámica cuántica es la teoría que se ocupa de todo esto. Describe los niveles de energía del hidrógeno con extraordinaria precisión pero los experimentos para ponerla a prueba tienen ciertas limitaciones, ya que se necesitan los valores de dos parámetros para los cálculos teóricos: la constante de Rydberg y el radio del protón. Además, hay valores experimentales de observables que son "anómalos", es decir, no tienen el valor que se espera según la teoría. Esto ocurre, por ejemplo, con el momento magnético del muón. 

Las posibles fuentes de error son variadas, como podemos ver. Están ahí y los experimentos que se lleven a cabo en el futuro nos darán la solución y podremos entender mejor la compleja estructura interna del único barión estable, el protón, constituyente de toda la materia que vemos. ¿Y la que no vemos? Nadie ha pronunciado todavía la palabra materia oscura, ¿o sí?

  Bibliografía:

• Muonic hydrogen and the proton radius puzzle. Randolf Pohl et al. 2013. http://arxiv.org/pdf/1301.0905v2.pdf
• The size of the protón. Randolf Pohl et al. Nature. Vol 466, 213-217 (2010) http://www.nature.com/nature/journal/v466/n7303/abs/nature09250.html
• How big is the proton? Helen S. Margolis. Science. Vol 339, 405 (2013) http://science.sciencemag.org/content/339/6118/405.summary
• Laser spectroscopy of muonic deuterium. Randolf Pohl et al. Science vol 353 ISSUE 6300 (2016)  http://science.sciencemag.org/content/353/6300/669
• El problema del radio del protón. Jan C.Bernauer, Randolf Pohl. Investigación y Ciencia. Abril 2014. http://www.investigacionyciencia.es/noticias/el-misterio-del-radio-del-protn-10823