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martes, 13 de septiembre de 2016

¿Qué pasa contigo protón? (I)


El protón es una partícula que forma parte de toda la materia visible que está a nuestro alrededor. Sabemos que los objetos se componen de átomos y que los núcleos de los átomos contienen protones. 
Es una partícula con carga eléctrica positiva y de un tamaño del orden de fentómetros (1 fm = $10^{-15}$ m), diminuta pero no puntual, ya que tiene estructura interna. Y precisamente una estructura interna muy compleja que, de momento, no acabamos de comprender.
El protón es un hadrón, es decir, una partícula que siente la interacción fuerte porque se compone de quarks. En principio, de quarks y de gluones. Los quarks, por ahora, son partículas puntuales que sienten la interacción fuerte (una de las interacciones que existen en la naturaleza además de la débil, la electromagnética y la gravitatoria) y los gluones son las partículas que transmiten dicha interacción, los mediadores de la fuerza. Pero, además, el protón contiene fotones y esto no es tenido en cuenta en algunos de los cálculos que hacen los físicos teóricos.

Si hay tantos protones a nuestro alrededor, nos interesa conocer sus propiedades. Hemos dicho que son pequeños pero...¿cómo de pequeños exactamente? En las tablas de constantes de la física podemos encontrar un valor denominado radio del protón. Luego entonces, ya hemos medido su tamaño. De hecho, un protón constituye el nucleo del átomo más simple, el de hidrógeno, (ver la entrada El Átomo de Hidrógeno) y la primera estimación del tamaño de un núcleo se la debemos a Rutherford cuando en su experimento de dispersión de partículas $\alpha$ en 1911 llegó a la conclusión de que la mayor parte de la masa de un átomo estaba en su núcleo y que este podía representarse como una esfera de radio aproximadamente $10^{-12}$ cm. Hace más de un siglo de eso pero medir el tamaño de una partícula sigue siendo complicado porque no es como medir el tamaño de un objeto macroscópico. Además, cuando hablamos de radio del protón nos referimos, en realidad, a su radio de carga, que es el radio de la esfera por la que se distribuye su carga eléctrica, porque la carga se distribuye aproximadamente en una zona con forma de esfera. Luego es este radio de carga lo que medimos en los experimentos.

El Committee on Data for Science and Technology (CODATA) tiene un grupo de trabajo en constantes fundamentales que publica cada varios años tablas para uso mundial de valores de constantes físicas y factores de conversión. Y el último valor aceptado por ellos para el radio del protón, publicado en 2010, es 0.8775(51) fm. Este valor está calculado a partir de experimentos de espectroscopía con hidrógeno electrónico (que es el átomo formado por un protón y un electrón), y experimentos de dispersión de electrones por hidrógeno. Pero se han hecho también experimentos para calcular el radio del protón con hidrógeno muónico, que es un átomo formado por un protón y un muón, y se han obtenido resultados muy diferentes. Y esto fue, hace unos pocos años, una sorpresa ya que se esperaba obtener un valor más exacto pero parecido. Es el llamado proton radius puzzle, en inglés, o misterio o rompecabezas del radio del protón, en español.


El muón es una partícula casi idéntica al electrón (ambos son leptones), con la misma carga eléctrica pero diferente masa. En concreto, la masa del muón es 207 veces mayor que la del electrón. Los átomos muónicos son una clase especial de átomos exóticos que nos dan acceso a propiedades nucleares con mucha mayor precisión que los átomos electrónicos. Vamos a intentar explicar por qué.
Los electrones en los átomos pueden tener unos determinados valores para su energía, concretos según el elemento químico. Es decir, no está permitido que el electrón tenga un nivel de energía cualquiera. Si nos fijamos en el nivel más bajo de energía en el caso concreto del átomo de hidrógeno resulta que el electrón puede encontrarse en una zona alrededor del núcleo con forma esférica (los llamados estados s), por lo que existe una probabilidad distinta de cero de que el electrón se encuentre dentro del protón. Y esta probabilidad es mayor cuanto mayor es el radio del protón, en concreto, aumenta con el cubo de dicho radio. Sí, suena raro, pero en física cuántica las cosas son así. En el siguiente nivel (estados p) el electrón no pasa tiempo dentro del protón. Debido a que cuando el electrón está dentro del protón no siente la carga positiva con tanta fuerza como cuando está fuera, se modifican ligeramente los niveles de energía y los estados s y p, que si el protón fuese puntual tendrían la misma energía, no la tienen. Esta modificación fue detectada por primera vez en 1947 por Willis E. Lamb, por lo que se conoce actualmente como desplazamiento de Lamb. Si medimos la diferencia de energía entre los estados s y los estados p, podemos deducir el tamaño del protón porque a mayor tamaño, mayor desplazamiento. Y esto es lo que se hace en algunos de los experimentos que pretenden calcular el tamaño del protón, también en los que usan hidrógeno muónico.


Pero en el hidrógeno muónico los niveles de energía no son los mismos que en el hidrógeno electrónico. El muón se encuentra mucho más cerca del protón por ser más pesado y esto, a su vez, hace que pase más tiempo dentro del protón (por hacernos una idea, ocho millones de veces más tiempo) por lo que el desplazamiento de Lamb es mayor y más fácil de medir experimentalmente. Así que cuando hacemos los experimentos con hidrógeno muónico obtenemos datos más precisos.


Si miramos en el Particle Physics Booklet de 2014 encontramos valores para el radio de carga del hidrógeno electrónico y para el radio del carga del hidrógeno muónico. Este último tiene un valor de 0.84087(39) fm. Es un valor mucho más preciso que el del radio de carga del hidrógeno electrónico y un 4% distinto. La diferencia supera en más de cinco veces la incertidumbre de la medida y esto supone un problema. De hecho, junto a estos dos datos aparece un asterisco que nos remite al siguiente comentario: "The $\mu$p and ep values for the charge radius are much too different to the average them. The disagreement is not yet understood". Resumiendo en español, que los dos valores que hemos dado antes son demasiado diferentes y no sabemos por qué.

Desde que en 2010 salió a la luz este rompecabezas se han propuesto soluciones de varios tipos. En primer lugar, que el experimento estuviera mal realizado. Cuando en un experimento no salen los resultados esperados es lógico comprobar si se ha hecho algo mal y como consecuencia de esto los valores obtenidos no sean correctos. Así que la primera propuesta, descartada actualmente, fue esa. Los físicos también pensaron que el resultado se podría explicar si el valor aceptado para la constante de Rydberg estuviese mal. Esta constante aparece cuando deducimos teóricamente los niveles de energía en el átomo de hidrógeno. Ahora mismo, que la constante de Rydberg esté mal, es una posibilidad que no está descartada. Si calculamos la constante tomando como radio del protón el valor más pequeño que nos proporciona la espectroscopía de hidrógeno muónico y la usamos para reinterpretar las medidas realizadas con hidrógeno electrónico tanto por espectroscopía como por dispersión, se podría llegar a una solución. Pero también podría ocurrir que los cálculos de la electrodinámica cuántica no fuesen exactos. Esta teoría describe la interacción entre luz y materia, se conoce también por sus siglas en inglés, QED, y es una teoría física muy bien entendida que predice el resultado de los experimentos con muchísima precisión. Sus orígenes se remontan a 1928 cuando Dirac combinó la cuántica y la relatividad especial en la ecuación que lleva su nombre. Más tarde, con el descubrimiento de Lamb de las alteraciones en determinados niveles de energía del hidrógeno, se impulsó su desarrollo. Entonces no parece que la solución venga por aquí, aunque que la QED no explique la discrepancia sugiere que sí podría necesitar alguna corrección.
Hay propuestas más osadas que las anteriores. Por ejemplo, que existan otras interacciones desconocidas hasta ahora. La interacción entre el electrón y el protón no sería la misma que la del muón y el protón y esto explicaría la discrepancia en los resultados. Pero implicaría la violación de leyes físicas y supondría que hay física más allá del modelo estandar. No es la opción más simple, desde luego.
Y para ir descartando posibilidades no hay otra opción que realizar experimentos que arrojen luz a la cuestión. Recientemente se han publicado resultados de espectroscopía con deuterio muónico, y son compatibles con los resultados del hidrógeno muónico. También están previstos experimentos de dispersión elástica muón-protón, ya que los realizados hasta ahora se llevaban a cabo con electrones. Una mejora en la precisión de los experimentos de dispersión de electrones también ayudaría a despejar dudas. Y descartar la presencia de errores sistemáticos en este tipo de experimentos es igualmente importante.
Los físicos seguirán realizando experimentos y acabaran por despejar el misterio. Nos quedaremos con uno de los dos valores para el radio del protón. O con un tercero diferente, quién sabe.

       Bibliografía:
  • Muonic hydrogen and the proton radius puzzle. Randolf Pohl et al. 2013. http://arxiv.org/pdf/1301.0905v2.pdf
  • The size of the protón. Randolf Pohl et al. Nature. Vol 466, 213-217 (2010) http://www.nature.com/nature/journal/v466/n7303/abs/nature09250.html
  • How big is the proton? Helen S. Margolis. Science. Vol 339, 405 (2013) http://science.sciencemag.org/content/339/6118/405.summary
  • Laser spectroscopy of muonic deuterium. Randolf Pohl et al. Science vol 353 ISSUE 6300 (2016)  http://science.sciencemag.org/content/353/6300/669
  • El problema del radio del protón. Jan C.Bernauer, Randolf Pohl. Investigación y Ciencia. Abril 2014. http://www.investigacionyciencia.es/noticias/el-misterio-del-radio-del-protn-10823

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